Асимптотическое поведение максимума сумм независимых случайных величин вдоль монотонных блоков

Статистика $M_n(l)$, $1\leqslant l\leqslant n$, строится по набору из $n$ независимых копий двумерного случайного вектора $(X,Y)$ с непрерывно распределенным $Y$, как максимальная сумма первых координат по интервалам длины $l$, вдоль которых вторые координаты образуют возрастающую последовательность. Пусть $L_n$ – длина наидлиннейшей такой последовательности. При фиксированных $a=0,1,\dots$, и $n\to \infty$ исследуется закон повторного логарифма для величин $M_n(L_n-a)$. В 2000 г. в [1] при $a=0$ закон повторного логарифма был установлен при более жестких моментных условиях и без точного значения верхнего предела. Библ. – 5 назв.