New a priori estimates for $q$-nonlinear elliptic systems with strong nonlinearities in the gradient, $1<q<2$

Рассматриваются $q$-нелинейные недиагональные эллиптические системы, $1<q<2$, с сильно нелинейными членами по градиенту. При условии малости градиента решения в пространстве Морри $L^{q,n-q}$, мы оцениваем $L^p$-норму градиента решения, $p>q$, а также норму Гёльдера решения при $n=2$. При доказательстве существенно используется теорема о “квазиобратных неравенствах Гёльдера”, доказанная автором ранее. Библ. – 24 назв.