Optimal regularity of lower dimensional obstacle problems

В статье доказывается, что решения задачи с “граничным препятствием” имеют оптимальную гладкость, $C^{1,1/2}$, в любой размерности. Соответствующая оценка зависит только от локальной $L^2$-нормы решения. Основными составляющими доказательства являются квазивыпуклость решения и формула монотонности для локальной энергии нормальной производной решения с подходящим весом. Библ. – 8 назв.