Parabolic twists for linear algebras $A_{n-1}$

Найдены новые решения уравнений скручивания для универсальных обертывающих алгебр $U(A_{n-1})$. Они могут быть представлены в виде произведений полных цепей расширенных жордановых скручиваний $\mathcal{F}_{\widehat{ch}}$, абелевых факторов (“вращений”) $\mathcal{F}^R$ и наборов квазижордановых скручиваний $\mathcal{F}^{\widehat{J}}$. Последние являются обобщениями жордановых скручиваний (с носителем $b^2$) для специальных деформированных расширений алгебры Хопфа $U(b^2)$. Подалгебра $g_{\mathcal{P}}$, носитель композиции $\mathcal{F}_{\mathcal{P}}=\mathcal{F}^{\widehat{J}}\mathcal{F}^R\mathcal{F}_{\widehat{ch}}$, является неминимальной параболической подалгеброй в $A_{n-1}$, $g_{\mathcal{P}}\cap \mathbf{N}_{g}^{-}\ne\emptyset$. В явном виде получены параболические скручивающие элементы $\mathcal{F}_{\mathcal{P}}$. Детали конструкции продемонстрированы на примерах $n=4$ и $n=11$. Библ. – 21 назв.