RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Записки научных семинаров ПОМИ // Архив

Зап. научн. сем. ПОМИ, 2004, том 308, страницы 161–181 (Mi znsl833)

Эта публикация цитируется в 7 статьях

Оценки вторых производных собственных векторов для тонких анизотропных пластин с переменной толщиной

С. А. Назаров

Институт проблем машиноведения РАН

Аннотация: Выводятся оценки весовых $L_2$-норм вторых производных собственных вектор-функций задачи о колебаниях тонкой анизотропной неоднородной пластины $\Omega_h$, причем выявляется зависимость мажорант от толщины пластины $h$ и от номера собственного числа. Эти оценки сохраняют асимтотическую точность на всем протяжении спектра, в то время как внутри низкочастотной полосы мажоранты остаются ограниченными при $h\to+0$. Последний факт в значительной степени неожиданен хотя бы потому, что первая собственная функция $u^1$ подобной краевой задачи для скалярного дифференциального оператора второго порядка имеет норму $\Vert\nabla_x^2u^0;L_2(\Omega_h)\Vert$, равную $O(h^{-1})$ и неограниченно возрастающую при уменьшении $h$. Библ. – 35 назв., рис. – 1.

УДК: 517.946

Поступило: 02.03.2004


 Англоязычная версия: Journal of Mathematical Sciences (New York), 2006, 132:1, 91–102

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024