О нормальных ганкелевых матрицах

Задача об описании нормальных ганкелевых матриц все еще далека от полного решения. Имеющиеся частичные результаты состоят, в основном, в указании конкретных подмножеств класса нормальных ганкелевых матриц. Эти подмножества были найдены из соображений, различных для каждого подмножества. Цель статьи – указать общий подход, позволяющий получить все известные подмножества как специальные случаи единой схемы. Те нормальные ганкелевы матрицы, которые не входят в эти подмножества, соответствуют основному и наиболее трудному случаю предлагаемой схемы. Этот случай не поддается пока полному анализу. Мы показываем, однако, что неизвестные типы нормальных ганкелевых матриц можно обнаружить лишь в пределах нового и весьма любопытного матричного класса, обобщающего (и содержащего в себе) класс $\phi$-циркулянтов. Библ. – 11 назв.