Об интерполяции Неванлинны–Пика в многосвязных областях

В работе упрощается и усиливается результат Абрахамса в интерполяционной задаче Неванлинны–Пика в конечносвязной плоской области, в силу которого указанная задача имеет решение в том и только в том случае, если матрицы Пика, ассоциированные с характер-автоморфными пространствами Харди, являются положительно полуопределенными для всех характеров из $\mathbb R^{n-1}/\mathbb Z^{n-1}$, где $n$ – связность области. Главная цель данной работы состоит в сведении указанной процедуры (проверки на положительную полуопределенность) для всего вещественного $(n-1)$-мерного тора $\mathbb R^{n-1}/\mathbb Z^{n-1}$ на его часть, возможно, размерности меньшей чем $n-1$. Библ. – 14 назв.