Об экстремальном разбиении пространственных областей

Классические результаты Лаврентьева, Аленицына и Куфарева о произведении конформных радиусов плоских неналегающих областей, а также недавний результат об экстремальном разбиении со свободными полюсами на окружности распространяются на случай областей $n$-мерного евклидова пространства, $n>3$, с заменой конформных радиусов на гармонические. Основным инструментом при доказательстве теорем является техника обобщенных приведенных модулей. Мы применяем также метод экстремальных метрик и диссиметризацию семейств кривых. Библ. – 15 назв.