Некоторые применения произведения Дюамеля

Произведение Дюамеля для двух функций $f$ и $g$ определяется формулой
$$ (f\circledast g)(x)=\frac{d}{dx}\int^x_0 f(x-t)g(t)\,dt. $$
В настоящей статье произведение Дюамеля используется в изучении кратности спектра прямых сумм операторов и в описании циклических векторов сужения оператора двойного интегрирования $f(x,y)\mapsto\int^x_0\int^y_0 f(t,\tau)d\tau\,dt$ на его инвариантное подпространство функций, зависящих только от произведения аргументов $xy$. Библ. – 13 назв.