Свободная интерполяция в пространствах функций с $s$-й производной из класса Харди

В работе исследуется задача свободной интерполяции для классов аналитических в круге функций, у которых производная порядка $s$ входит в пространство Харди $H^p$. Для множеств, удовлетворяющих условию Штольца, получено необходимое условие интерполяции: если $1\leq p<\infty$, то множество должно быть объединением не более чем $s$ редких множеств. Для $p=\infty$ получено необходимое и достаточное условие: множество должно быть объединением не более чем $(s+1)$-го редкого множества. В последнем случае построен линейный непрерывный оператор продолжения из пространства следов в соответствующее пространство аналитических функций. Конструкция оператора основана на тождествах, позволяющих восстановить последовательность по ее разделенным разностям $s$-го порядка. Библ. – 11 назв.