Меры Карлесона и равномерно совершенные множества

Показано, что описание мер Карлесона для пространства Бергмана аналитических функций со степенным весом на конечносвязной области $G$ совпадает с их описанием для единичного круга тогда и только тогда, когда дополнение $\overline{\mathbb C}\setminus G$ является неограниченным множеством без изолированных точек. В общем случае дополнение области $G$ должно быть равномерно совершенным множеством. Библ. – 20 назв.