Монотонно невозрастающие случайные поля на частично упорядоченных множествах. I

В работе для произвольного частично упорядоченного множества $H$ по мере $\rho$ на $H\times{\mathbf R}$ (где $\mathbf R$ – вещественная прямая) строится монотонно невозрастающее случайное поле $\eta_\rho$ на $H$ и исследуются его конечномерные распределения. В частном случае, когда $H$ является $\wedge$-полурешеткой, а мера $\rho$ удовлетворяет дополнительным ограничениям, вычисляются характеристики поля $\eta_\rho$, такие как математическое ожидание значения в точке, дисперсия значения в точке и корреляционная функция случайного поля.
Предложенная конструкция для случайных полей дает новый способ построения положительно определенных функций на частично упорядоченных множествах произвольного вида. Библ. – 6 назв.