К структуре инъективных вещественных $W^*$-факторов типа III$_{\lambda}$, $0<\lambda<1$

В работе изучаются внешне сопряженные классы $*$-автоморфизмов вещественных $W^*$-факторов и $*$-антиавтоморфизмов $W^*$-факторов. Доказана единственность (с точностью до внешней сопряженности) как класса $*$-автоморфизмов с $\mod(\cdot)=\lambda$ инъективного вещественного $W^*$-фактора типа II$_{\infty}$, так и класса $*$-антиавтоморфизмов с $\mod(\cdot)=\lambda$ инъективного $W^*$-фактора типа II$_{\infty}$. Из этого следует, что с точностью до изоморфизма существуют два класса инъективных вещественных $W^*$-факторов типа III$_{\lambda}$, $0<\lambda<1$. Доказано, что в одном классе – это гиперфинитные вещественные $W^*$-факторы, а во втором классе – инъективные, но негиперфинитные. Отсюда вытекает, что для вещественных $W^*$-алгебр понятия гиперфинитности и инъективности, вообще говоря, неэквивалентны. Библ. – 15 назв.