Ряды независимых функций с нулевым средним в симметричных пространствах со свойством Круглова

В работе рассматривается проблема сравнения сумм независимых функций с нулевым средним в симметричном пространстве $X$ на $[0,1]$ с суммами их дизъюнктных копий в соответствующем симметричном пространстве $Z_X^2$ на $[0,\infty)$. Показано, что они эквивалентны тогда и только тогда, когда пространство $X$ обладает так называемым свойством Круглова. Применяя полученные результаты, мы уточняем и дополняем хорошо известные теоремы об изоморфизмах между симметричными пространствами на $[0,1]$ и $[0,\infty)$. Библ. – 20 назв.