Численные характеристики групп и соотношения между ними

Энтропия случайного блуждания относительно мер на дискретной группе может быть использована для сравнения систем образующих – система образующих с максимально возможной энтропией является в известном смысле наиболее естественной для данной группы. Доказываемое в работе фундаментальное неравенство связывает энтропию, снос и логарифмический объем на группе (пункт 2). В свободных группах фундаментальное неравенство превращается в равенство, а на локально-свободных группах равенства – нет (см. пункт 3). Энтропия – гораздо более мощное средство сравнения экспоненциальных групп, чем рост. Формулируется круг новых примеров и задач, связанных с локальными группами. Библ. – 13 назв.