Billiards and nonholonomic distributions

В заметке рассматриваются биллиарды с полным семейством периодических орбит. Показано, что построение выпуклого биллиарда с “рациональной” каустикой, (т.е. несущей только периодические орбиты), может быть переформулирована, как задача нахождения замкнутой кривой, касательной к $(N-1)$-мерному распределению на $(2N-1)$-мерном многообразии. Описаны свойства этого распределения также как и некоторые важные следствия для биллиардов с рациональными каустиками. В качестве особого приложения предложенных построений установлено, что эллипс может быть инфинитоземально возмущен с сохранением любой выбранной рациональной эллиптической каустики. Библ. – 13 назв.