RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Журнал вычислительной математики и математической физики // Архив

Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2014, том 54, номер 4, страница 720 (Mi zvmmf10025)

Эта публикация цитируется в 4 статьях

$N$-soliton solutions, Bäcklund transformation and conservation laws for the integro-differential nonlinear Schrödinger equation from the isotropic inhomogeneous Heisenberg spin magnetic chain

[$\mathrm{N}$-солитоны, преобразование Бёклунда и законы сохранения для интегродифференциального нелинейного уравнения Шрёдингера из изотропной неоднородной гейзенберговой спиновой магнитной цепи]

Pan Wanga, Bo Tianbca, Wen-Jun Liua, Kun Suna

a School of Science, P. O. Box  22, Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing 100876, China
b State Key Laboratory of Software Development Environment, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100191, China
c Key Laboratory of Information Photonics and Optical Communications (BUPT), Ministry of Education, P. O. Box 128 Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing 100876, China

Аннотация: Исследуется интегродифференциальное нелинейное уравнение Шрёдингера, которое эквивалентно уравнению эволюции спина классической неоднородной гейзенберговой магнитной цепи в непрерывном пределе. Основываясь на методе Хирото, авторы при помощи метода символических вычислений получают билинейную форму и решение в виде $\mathrm{N}$-солитона для этого уравнения. Кроме того, $\mathrm{N}$-солитонное решение выражено в терминах двойного вронскиана и тестировано при помощи прямой подстановки в билинейную форму. Для указанного уравнения получены билинейное преобразование Бёклунда и бесконечно много законов сохранения. Исследовано поведение характеристик распространения и столкновения решений. Асимптотически исследованы столкновения солитонов, в виде графиков приведены некоторые результаты численных экспериментов. Библ. 35. Фиг. 9. Табл. 1.

Ключевые слова: интегродифференциальное нелинейное уравнение Шрёдингера, неоднородная магнитная цепь Гейзенберга решения в виде $\mathrm{N}$-солитонов, метод Хирото, преобразование Бёклунда, бесконечно много законов сохранения, метод символических исчислений.

УДК: 519.634

Поступила в редакцию: 08.08.2012
Исправленный вариант: 20.11.2013

Язык публикации: английский

DOI: 10.7868/S0044466914040127


 Англоязычная версия: Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2014, 54:4, 727–743

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024