Оценка погрешности классических методов Рунге–Кутты

Как известно, для 4-стадийных методов Рунге–Кутты порядка 4 невозможно построить вложенные методы 5-го порядка для оценки погрешности. В работе для таких методов предлагается способ оценки погрешности без дополнительных вычислений правой части системы уравнений. Эта оценка основана на данных метода за три последовательных шага и имеет пятый порядок точности. Основной результат формулы для нахождения локальной погрешности по 2 и 3 шагам метода. Основной вывод: для автоматического управления длиной шага не обязательно искать вложенные методы. Это можно делать для произвольного метода. Библ. 7.