Трехслойные схемы попеременно-треугольного метода

Среди схем расщепления для приближенного решения задачи Коши для эволюционных уравнений можно выделить схемы попеременно-треугольного метода. Они основаны на расщеплении оператора задачи на два оператора, которые сопряжены друг другу. На основе явно-неявного расщепления оператора задачи строятся экономичные схемы для приближенного решения краевых задач для параболических уравнений. Схемы попеременно-треугольного метода также интересны для построения вычислительных алгоритмов решения краевых задач для векторных задач, для систем уравнений. При рассмотрении эволюционных уравнений первого порядка стандартные схемы попеременно-треугольного метода являются двухслойными. Можно улучшить аппроксимационные свойства таких схем расщепления при переходе к трехслойным схемам. Их построение базируется на общем принципе улучшения свойств разностных схем — принципе регуляризации А. А. Самарского. Исследование проводится на основе общей теории устойчивости (корректности) операторно-разностных схем. Библ. 16.