Модификация квадратурной формулы Эйлера для функций с погранслойной составляющей

Исследуется квадратурная формула Эйлера для численного интегрирования функции с погранслойной составляющей на равномерной сетке. При наличии у интегрируемой функции быстро растущей составляющей погрешность может быть значительной. Для построения равномерно точной квадратурной формулы интерполяционная формула Эрмита модифицируется таким образом, чтобы построенная интерполяционная формула стала точной на погранслойной составляющей. Построен аналог формулы Эйлера, точный на погранслойной составляющей. Доказано, что построенная составная квадратурная формула обладает третьим порядком точности по шагу сетки, равномерно по погранслойной составляющей и ее производным. Библ. 12. Табл. 3.