Обратная задача для квазилинейной системы уравнений в частных производных с нелокальным краевым условием

Рассматривается начально-краевая задача для квазилинейной системы уравнений в частных производных с нелокальным краевым условием, содержащим запаздывающий аргумент. Доказывается теорема существования и единственности решения этой задачи на основе ее редукции к системе нелинейных интегрофункциональных уравнений. Ставится обратная задача, состоящая в определении зависящего от решения коэффициента системы по дополнительной информации об одной из компонент решения системы, заданной в фиксированной точке пространства и являющейся функцией времени. Доказывается теорема единственности решения обратной задачи. Доказательство основано на выводе и анализе интегрофункционального уравнения для разности двух решений обратной задачи. Библ. 12.