Доказательство полноты собственных функций оператора Штурма–Лиувилля в дивергентном виде методом конечных разностей

Методом конечных разностей устанавливается полнота собственных функций оператора Штурма–Лиувилля в дивергентном виде. При этом доказывается самосопряженность конечно-разностных схем, соответствующих уравнению Штурма–Лиувилля в дивергентном виде с различными граничными условиями. Кроме того, изучается аппроксимация и сходимость метода, а также свойства собственных значений и собственных векторов разностной схемы, аппроксимирующей дифференциальное уравнение и граничные условия. Библ. 18.