Эта публикация цитируется в
4 статьях
Основные свойства решеток кубов, алгоритмы их построения и возможности применения в дискретной оптимизации
Р. В. Хачатуров 119333 Москва, ул. Вавилова, 40, ВЦ РАН
Аннотация:
Описаны основные свойства нового типа решеток — решетки кубов. Показано, что множество всех субкубов
$N$-мерного куба при соответствующем выборе для них операций объединения и пересечения образует решетку, названную
решеткой кубов. Описываются алгоритмы
построения таких решеток, иллюстрируются результаты работы этих алгоритмов для различных размерностей решеток. Доказано, что решетка кубов является решеткой с дополнениями, что позволяет решать на ней задачи минимизации и максимизации супермодулярных
функций. Приводятся некоторые примеры таких функций. Показана возможность применения ранее разработанных эффективных алгоритмов оптимизации, постановки и решения новых классов задач на решетках кубов. Библ. 8. Фиг. 12.
Ключевые слова:
конечные решетки, решетка кубов, булеан, гиперкуб, супермодулярные функции, субмодулярные функции, дискретная оптимизация, комбинаторная оптимизация, математическое программирование, супермодулярное программирование.
УДК:
519.7 Поступила в редакцию: 25.04.2012
Исправленный вариант: 16.06.2014
DOI:
10.7868/S004446691501010X