RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Журнал вычислительной математики и математической физики // Архив

Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2015, том 55, номер 2, страницы 253–266 (Mi zvmmf10155)

Эта публикация цитируется в 21 статьях

Устойчивость нестационарных решений обобщенного уравнения Кортевега–де Вриза–Бюргерса

А. П. Чугайноваa, В. А. Шаргатовb

a 119991 Москва, ул. Губкина, 8, МИАН
b 115409 Москва, Каширское ш., 31, Нац. исследовательский ядерный ун-т «МИФИ»

Аннотация: Исследуется устойчивость нестационарных решений задачи Коши для модельного уравнения, учитывающего сложную нелинейность, а также дисперсию и диссипацию. Это уравнение может описывать распространение нелинейных продольных волн в стержнях. Ранее обнаружено сложное поведение бегущих волн, которые можно рассматривать как структуры разрывов в решениях этого же уравнения, не учитывающего диссипацию и дисперсию. Это приводит к многозначности решений стандартных автомодельных задач, решения которых строятся из последовательности волн Римана и ударных волн, имеющих стационарную структуру. Многозначность решений обусловлена наличием особых разрывов, что является следствием существенного влияния дисперсии при наличии вязкости. Численно решены задачи об устойчивости особых разрывов при изменении параметров дисперсии и диссипации. Выполненные расчеты моделируют задачу об исследовании устойчивости особого разрыва, которой проходит через слой среды с измененными параметрами дисперсии и диссипации. Библ. 15. Фиг. 12. Табл. 2.

Ключевые слова: обобщенное уравнение Кортевега–де Вриза–Бюргерса, устойчивость нестационарных решений, разностный метод решения.

УДК: 519.634

Поступила в редакцию: 16.07.2014

DOI: 10.7868/S0044466915020076


 Англоязычная версия: Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2015, 55:2, 251–263

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024