Аннотация:
Рассматривается скалярное уравнение Пуассона в области с разрезом, на берегах которого заданы условия одностороннего ограничения. Предложен итерационный метод решения задачи. Метод основан на декомпозиции области и алгоритме Удзавы нахождения седловой точки Лагранжиана. Для построения алгоритма исходная область разбивается на две подобласти, в каждой из которых на каждом итерационном шаге решается линейная задача для уравнения Пуассона. Решения для каждой области связываются между собой двумя множителями Лагранжа: один обеспечивает “склеивание решений”, а второй — выполнение условия одностороннего ограничения. Приведены примеры численного решения задачи. Библ. 23. Фиг. 4.
Ключевые слова:скалярное уравнение Пуассона, теория трещин, условия одностороннего ограничения, метод декомпозиции области, множители Лагранжа, алгоритм Удзавы.
УДК:519.634
Поступила в редакцию: 24.06.2014 Исправленный вариант: 05.08.2014