Об условиях разрешимости матричного уравнения $X^{\mathrm{T}}DX+AX+X^{\mathrm{T}}B+C=0$

Найдены условия разрешимости квадратичного матричного уравнения $X^{\mathrm{T}}DX+AX+X^{\mathrm{T}}B+C=0$ при некоторых ограничениях, наложенных на его матричные коэффициенты. Установлена связь этого уравнения с матричным уравнением $XAX=B$. Указаны некоторые конкретные типы матричных коэффициентов, для которых применимы найденные условия разрешимости. Библ. 2.