Алгоритм суммирования расходящихся непрерывных дробей и некоторые его применения

Рассматривается определение сходимости непрерывных дробей, отличное от традиционного. Новый метод суммирования используется при определении значений расходящихся в классическом смысле непрерывных дробей и рядов. Метод суммирования применим не только к обыкновенным непрерывным дробям, но и к непрерывным дробям иных классов, например к непрерывным дробям Хессенберга, что позволило построить оригинальный алгоритм нахождения нулей полиномов $n$-й степени. Предложенный $r/\varphi$-алгоритм используется также при решении бесконечных систем линейных алгебраических уравнений. Библ. 12. Фиг. 4. Табл. 8.