Неявный метод пятого порядка для численного решения дифференциально-алгебраических уравнений

Для численного решения дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений предлагается использовать неявный двухшаговый метод Рунге–Кутты пятого порядка. Расположение узлов нового метода позволяет получить оценки старших производных в начальной и конечной точках шага интегрирования. Поэтому такой метод можно рассматривать как конечно-разностный аналог метода Обрешкова. Результаты численных экспериментов, некоторые из которых приведены в статье, показывают, что метод сохраняет порядок при решении жестких уравнений и уравнений индексов 2 и 3. Это является основным его преимуществом по сравнению с известными методами. Библ. 9. Табл. 3.