О $t$-локальной разрешимости обратных задач рассеяния в двумерных слоистых средах

Рассмотрены вопросы разрешимости обратных двумерных задач рассеяния для уравнения Клейна–Гордона и системы Дирака в локальной по времени постановке в рамках метода Галеркина. Получено необходимое и достаточное условие однозначной разрешимости этих задач в форме закона сохранения энергии. Установлено, что обратные задачи разрешимы только в классе таких потенциалов, что для них разрешимо стационарное уравнение Навье–Стокса. Библ. 19.