О приближении функций двухточечными интерполяционными многочленами Эрмита

Рассмотрена задача построения многочлена, приближающего заданную функцию с известными значениями ее самой и определенного набора ее производных на концах заданного отрезка. Получены явные формулы представления аппроксимирующего многочлена в различных формах. Даны интерпретация и связь двухточечного представления функции и ее разложения в ряд Тейлора. Сформулирован достаточный признак сходимости последовательности двухточечных многочленов к заданной функции. Приведены примеры представления синус–функции последовательностью двухточечных многочленов Эрмита для заданных отрезков. Проведено аналитическое и численное сравнение погрешностей приближения функции с использованием двухточечного разложения и ее разложения в ряд Тейлора. Библ. 8. Фиг. 8. Табл. 6.