Гибридные схемы бегущего счета для уравнений гиперболического типа на основе противопоточных и бикомпактных симметричных схем

Для расчета разрывных решений уравнений гиперболического типа предлагаются новые гибридные разностные схемы. В них бикомпактная схема третьего порядка аппроксимации по времени и четвертого по пространству монотонизируется за счет нескольких схем-партнеров первого порядка аппроксимации по времени, а именно “явного уголка”, бикомпактных схем второго и четвертого порядков аппроксимации по пространству. Их суммарная область монотонности охватывает все числа Куранта. Построен алгоритм автоматического выбора наиболее подходящей схемы-партнера. Дано строгое обоснование механизму переключения между схемами высокого и низкого порядков аппроксимации. Все используемые методы могут быть эффективно реализованы методом бегущего счета. Предлагаемые гибридные схемы были проверены на модельной двумерной задаче о взрыве в идеальном газе. Библ. 44. Фиг. 8. Табл. 2.