Адаптивная $hp$-версия метода конечных элементов решения краевой задачи для стационарного уравнения реакции–диффузии

Для нахождения с высокой точностью приближенного решения краевой задачи для стационарного уравнения реакции-диффузии построен адаптивный вариант $hp$-версии метода конечных элементов, использующий конечно-полиномиальные базисные функции. Предложены адаптивные стратегии построения последовательности конечномерных подпространств, основанные на использовании индикаторов коррекции — величин, оценивающих степень изменения выбранной характеристики приближенного решения при расширении подпространства путем пробного добавления новых базисных функций. Приведены эффективные алгоритмы вычисления индикаторов коррекции. Метод ориентирован на задачи, решения которых имеют ту или иную локальную особенность, например сингулярно возмущенные краевые задачи. Библ. 17.