RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Журнал вычислительной математики и математической физики // Архив

Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2015, том 55, номер 12, страницы 1999–2014 (Mi zvmmf10309)

Эта публикация цитируется в 9 статьях

Аппроксимация функций несимметричными двухточечными многочленами Эрмита и ее оптимизация

В. В. Шустов

125319 Москва, ул. Викторенко, 7, ФГУП ГосНИИ авиационных систем

Аннотация: Исследуется задача приближения функции двухточечными интерполяционными многочленами Эрмита при несимметричном распределении порядков производных на концах отрезка. Проведены теоретические и численные исследования оценки локальной погрешности, в результате которых показано, что положение максимума оценки погрешности зависит от отношения чисел, определяющих количество условий, наложенных на функцию и ее производные на концах отрезка. Найдена форма универсальной кривой, которая представляет приведенную оценку погрешности аппроксимации. Рассмотрена оптимизационная задача о распределении порядков производных на концах отрезка при заданной их сумме для минимизации погрешности аппроксимации. Указан достаточный признак сходимости последовательности двухточечных многочленов Эрмита общего вида к заданной функции. Библ. 15. Фиг. 9. Табл. 2.

Ключевые слова: интерполяционный многочлен Эрмита, многочлен Тейлора, несимметричный двухточечный многочлен Эрмита, оценка погрешности приближения, минимизация погрешности аппроксимации, несимметричное разложение функции.

УДК: 519.651

Поступила в редакцию: 05.03.2015

DOI: 10.7868/S0044466915120169


 Англоязычная версия: Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2015, 55:12, 1960–1974

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024