Локально экстраоптимальные регуляризующие алгоритмы и апостериорные оценки точности для некорректных задач с разрывными решениями

Изучаются локальные апостериорные оценки точности приближенных решений некорректно поставленных обратных задач с разрывными решениями из классов функций нескольких переменных с ограниченными вариациями типа Харди и Джусти. В отличие от глобальных оценок (по норме), локальные оценки точности проводятся по некоторым заданным линейным оценочным функционалам (например, по среднему значению решения на заданном фрагменте его носителя). Вводится понятие локально экстраоптимального регуляризующего алгоритма как метода решения некорректной обратной задачи, который обладает оптимальной по порядку точности локальной апостериорной оценкой. Предлагается методика вычисления локальных апостериорных оценок точности с использованием некоторых выделенных классов линейных функционалов для указанных задач с разрывными решениями. Для линейных обратных задач методика базируется на решении специализированных задач выпуклого программирования. Приводятся примеры вариационных локально экстраоптимальных регуляризующих алгоритмов и результаты численных экспериментов по апостериорной оценке точности полученных приближенных решений для различных линейных оценочных функционалов. Библ. 29. Фиг. 3.