RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Журнал вычислительной математики и математической физики // Архив

Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2016, том 56, номер 2, страница 238 (Mi zvmmf10340)

Эта публикация цитируется в 7 статьях

Qualitatively stability of nonstandard 2-stage explicit Runge–Kutta methods of order two

[Качественная устойчивость нестандартных двухстадийных явных методов Рунге–Кутты второго порядка]

M. M. Khalsaraei, F. Khodadosti

Department of Mathematics, Faculty of Science, University of Maragheh, Maragheh, Iran

Аннотация: При решении дифференциальных уравнений, моделирующих физические процессы, важно учитывать физические ограничения, свойственные рассматриваемым задачам. Говоря точнее, численные схемы, применяемые при этом, должны сохранять ограничения, свойственные точным решениям задач. В работе показывается, что так называемые нестандартные методы конечных разностей могут улучшить точность решения и уменьшить его вычислительную сложность, что не всегда достижимо при применении традиционных разностных схем. На примере численного решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка или систем таких уравнений авторы предлагают класс нестандартных двухстадийных методов Рунге–Кутты второго порядка. Показывается, что эти методы сохраняют некоторые качественные свойства решений дифференциальных уравнений при их численном решении методом разностей. Эффективность методов проиллюстрирована решением двух конкретных задач. Библ. 15. Фиг. 2. Табл. 1.

Ключевые слова: обыкновенное дифференциальное уравнение, задача Коши, нестандартные методы Рунге–Кутты, устойчивость, положительность.

УДК: 519.633

Поступила в редакцию: 13.03.2014
Исправленный вариант: 26.08.2014

Язык публикации: английский

DOI: 10.7868/S0044466916020137


 Англоязычная версия: Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2016, 56:2, 235–242

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024