RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Журнал вычислительной математики и математической физики // Архив

Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2016, том 56, номер 2, страницы 239–251 (Mi zvmmf10341)

Эта публикация цитируется в 16 статьях

Поведение формального решения смешанной задачи для волнового уравнения

А. П. Хромов

410012 Саратов, ул. Астраханская, 83, Саратовский гос. ун-т

Аннотация: Исследуется поведение формального решения по методу Фурье смешанной задачи для волнового уравнения при произвольных двухточечных граничных условиях и начальном условии $\varphi(x)$ (при нулевой начальной скорости) с более слабыми требованиями гладкости, чем это требуется для классического решения. Используется подход, основанный на методе Коши–Пуанкаре контурного интегрирования резольвенты оператора, порожденного соответствующей спектральной задачей. Находятся условия, дающие решение смешанной задачи, когда волновое уравнение удовлетворяется лишь почти всюду. В случае, когда $\varphi(x)$ есть произвольная функция из $L_2[0, 1]$, формальное решение сходится почти всюду и является обобщенным решением смешанной задачи. Библ. 10.

Ключевые слова: смешанная задача, волновое уравнение, метод Фурье, резольвента.

УДК: 519.633

Поступила в редакцию: 25.05.2015

DOI: 10.7868/S0044466916020149


 Англоязычная версия: Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2016, 56:2, 243–255

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024