RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Журнал вычислительной математики и математической физики // Архив

Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2016, том 56, номер 2, страницы 301–317 (Mi zvmmf10346)

Эта публикация цитируется в 23 статьях

О консервативных пространственных дискретизациях баротропной квазигазодинамической системы уравнений с потенциальной массовой силой

А. А. Злотник

101000 Москва, ул. Мясницкая, 20, НИУ Высшая школа экономики, департамент математики на факультете экономических наук

Аннотация: Рассматривается многомерная баротропная квазигазодинамическая система уравнений в форме законов сохранения массы и импульса, с общим уравнением состояния газа $p=p(\rho)$ с $p'(\rho)>0$ и потенциальной массовой силой. Для нее строятся две новые симметричные дискретизации по пространству на неравномерной прямоугольной сетке (с заданием плотности и скорости в узлах основной сетки, а компонент регуляризованного потока массы и тензора вязких напряжений — на разнесенных сетках). В них применены нестандартные аппроксимации $\nabla p(\rho)$, $\mathrm{div}\,(\rho\mathbf{u})$ и $\rho$. Благодаря этому удается вывести дискретные закон сохранения полной массы и энергетическое неравенство, гарантирующее невозрастание полной энергии во времени. Важно, что эти дискретизации дополнительно обладают свойством хорошей сбалансированности на равновесных решениях. Обсуждается еще одна консервативная дискретизация, в которой все компоненты потока массы и тензора вязких напряжений задаются на одной и той же сетке. Для более простой баротропной квазигидродинамической системы уравнений аналогичными свойствами обладают соответствующие упрощения построенных дискретизаций. Библ. 20.

Ключевые слова: уравнения Навье–Стокса вязкого сжимаемого газа, квазигазодинамическая система уравнений, потенциальная массовая сила, дискретизация по пространству, уравнение баланса энергии, хорошая сбалансированность.

УДК: 517.958:533.7

Поступила в редакцию: 02.06.2015

DOI: 10.7868/S0044466916020186


 Англоязычная версия: Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2016, 56:2, 303–319

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024