Аналог формул Ньютона–Котеса для численного интегрирования функций с погранслойной составляющей

Исследуется вопрос о численном интегрировании функции с погранслойной составляющей, производные которой не являются равномерно ограниченными. Применение формул Ньютона–Котеса для интегрирования таких функций может приводить к существенным погрешностям. В работе строится аналог формулы Ньютона-Котеса с учетом того, чтобы формула была точной на погранслойной составляющей интегрируемой функции. Получена оценка погрешности построенной формулы, равномерная по погранслойной составляющей и ее производным. Приведены результаты численных экспериментов, согласующиеся с полученными оценками погрешностей. Библ. 14. Табл. 2.