Long-time convergence of numerical approximations for 2D GBBM equation

Изучается поведение за большое время конечно-разностного решения обобщенного двумерного уравнения Бенджамина–Бона–Махони с граничными условиями Дирихле. Показана единственная разрешимость численной задачи. Доказано, что существует глобальный аттрактор дискретной динамической системы. Доказаны устойчивость за большое время и сходимость разностной схемы. Полученные результаты показывают, что при помощи разностной схемы эффективно можно моделировать бесконечномерные динамические системы. Численные эксперименты показывают, что теория и численная схема позволяют получать высокоточные и надежные результаты. Библ. 17. Фиг. 2. Табл. 4.