Сочетание числовых и структурных подходов к построению неполного треугольного разложения второго порядка в параллельных методах предобусловливания

Рассматриваются параллельные варианты метода стабилизированного неполного треугольного разложения второго порядка сопряженных градиентов, в которых используется переупорядочение матрицы коэффициентов, соответствующее упорядочению типа расщепления на подобласти с разделителями. Построение неполного треугольного разложения осуществляется с отсечением по значению во внутренних узлах подобластей, по значению и по позициям на разделителях. Проводится обобщение рассмотренного подхода на случай построения параллельного варианта предобусловливания неполного LU-разложения второго порядка для несимметричных матриц с диагональным преобладанием. Исследуется безотказность и скорость сходимости рассматриваемых параллельных методов. Построенные алгоритмы реализованы с использованием MPI, приводятся результаты расчетов тестовых задач с матрицами из коллекции университета Флориды. Библ. 35. Фиг. 2. Табл. 7.