Два быстрых алгоритма проектирования точки на стандартный симплекс

Статья посвящена анализу двух быстрых алгоритмов ортогонального проектирования точки на стандартный симплекс, которые мы называем векторным алгоритмом и скалярным алгоритмом соответственно. Идеи этих алгоритмов были известны ранее. В данной статье представлены усовершенствованные варианты описания и обоснования конечной сходимости обоих алгоритмов, указаны точные оценки количества арифметических операций при их реализации, приведены результаты численных экспериментов по сравнению их трудоемкости. На примерах показано, что в некоторых случаях, когда трудоемкость скалярного алгоритма максимальна, трудоемкость векторного алгоритма минимальна, и наоборот. Рассмотрена также задача ортогонального проектирования точки на телесный симплекс. Библ. 9. Фиг. 1.