Гибридные бикомпактные схемы с минимальной диссипацией для уравнений гиперболического типа

Для многомерных уравнений гиперболического типа предлагаются сохраняющие монотонность новые гибридные схемы. Они являются выпуклыми комбинациями высокоточных центральных бикомпактных схем и противопоточных схем первого порядка аппроксимации по времени и пространственным переменным. Весовые коэффициенты в этих комбинациях зависят от разности локальных значений решений схем высокого и низкого порядка аппроксимации в рассчитываемой пространственно-временной точке. Бикомпактные схемы имеют третий порядок аппроксимации по времени и одновременно четвертый порядок аппроксимации и первый разностный порядок по пространственным переменным. На каждом временном слое они могут быть решены маршевым методом по каждой пространственной переменной без пространственного расщепления. Противопоточные схемы имеют минимальную диссипацию среди монотонных схем, построенных на минимальном пространственно-временном шаблоне. Построенные гибридные схемы успешно апробированы на ряде тестовых двумерных задач газовой динамики. Библ. 48. Фиг. 6.