Weighted cubic and biharmonic splines

Обсуждается вопрос о построении алгоритмов для интерполяции дискретных данных с использованием весовых кубических и бигармонических сплайнов таких, которые сохраняют монотонность и выпуклость данных. Задача формулируется в виде дифференцированной многоточечной краевой задачи, которая решается методом конечных разностей. Предлагаются два алгоритма для автоматического выбора контрольных параметров формы (весовых алгоритмов). Для весовых бигармонических сплайнов получающуюся систему линейных уравнений можно эффективно решать, комбинируя метод исключения Гаусса с методом последовательной сверх-релаксации или по схеме конечных разностей с дробными шагами. Исследуются основные вычислительные аспекты алгоритмов и иллюстрируются результаты решения конкретных задач. Библ. 21. Фиг. 11. Табл. 3.