Численная диагностика разрушения решений дифференциальных уравнений

Предложены новые простые и надежные способы диагностики особенностей типа полюс, логарифмический полюс и смешанной особенности для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Данные способы позволяют вычислять характеристики этих особенностей с апостериорной асимптотически точной оценкой погрешности. Методика применима при произвольной параметризации интегральной кривой, в том числе через длину дуги, которая оптимальна при решении жестких и плохо обусловленных задач. Предлагаемый подход позволяет диагностировать разрушение решения для очень широкого класса важных нелинейных уравнений в частных производных, поскольку они сводятся методом прямых к системам обыкновенных дифференциальных уравнений огромного порядка. Метод превосходит по своей надежности и простоте ранее известные методы. Библ. 6. Фиг. 8.