Открытые волноводы в тонкой решетке Дирихле. I. Асимптотическое строение спектра

Изучены спектры угловых открытых волноводов, полученных утолщением или уточнением звеньев тонкой квадратной решетки квантовых волноводов (задача Дирихле для уравнения Гельмгольца). Найдены асимптотики спектральных сегментов и лакун, т.е. соответственно зон прохождения и торможения волн, для волноводов с разнообразными формами ячеек периодичности. Установлено существование собственных функций двух типов — локализованных около узлов волновода и на его звеньях. Обнаружены точки дискретного спектра возмущенной решетки с собственными функциями, сосредоточенными около изломов волновода. Библ. 28. Фиг. 8.