Об обратных задачах финального наблюдения для системы уравнений Максвелла в квазистационарном магнитном приближении и устойчивых секвенциальных принципах Лагранжа для их решения

Исследуется начально-краевая задача для системы уравнений Максвелла в квазистационарном магнитном приближении. Приводятся специальные калибровочные соотношения, позволяющие сформулировать задачу независимого определения векторного магнитного потенциала. Доказывается корректность поставленной задачи при общих условиях на коэффициенты. Рассматриваются задачи финального наблюдения для квазистационарной системы уравнений Максвелла, сформулированные в терминах векторного магнитного потенциала, которые трактуются как задачи выпуклого программирования в гильбертовом пространстве с операторным ограничением-равенством. Формулируются устойчивые секвенциальные принципы Лагранжа, имеющие форму теорем существования минимизирующего приближенного решения рассматриваемых оптимизационных задач. Обосновывается возможность применения алгоритмов двойственной регуляризации и итеративной двойственной регуляризации с правилом останова итерационного процесса в случае конечной ошибки наблюдения. Библ. 44.