Угловой пограничный слой в краевых задачах для сингулярно возмущенных параболических уравнений с квадратичной нелинейностью

В прямоугольнике рассматривается сингулярно возмущенное параболическое уравнение
$$ \varepsilon^2\left(a^2\frac{\partial^2u}{\partial x^2}-\frac{\partial u}{\partial t}\right)=F(u,x,t,\varepsilon) $$
с краевыми условиями I рода. Предполагается, что в угловых точках прямоугольника функция $F$ является квадратичной. Построено полное асимптотическое приближение решения при $\varepsilon\to 0$ и обоснована его равномерность в замкнутом прямоугольнике. Библ. 22.