Об одной нелинейной нелокальной задаче эллиптического типа

Рассматривается разрешимость нелинейной нелокальной задачи эллиптического типа, являющейся обобщением задачи типа Бицадзе–Самарского. Сформулированы теоремы о достаточных условиях разрешимости. В частности, исследуется нелокальная краевая задача с $p$-лапласианом. Результаты проиллюстрированы примерами, которые рассматривались ранее в линейной теории (при $p=2$). Примеры показывают, что, в отличие от линейного случая, при тех же “хороших” нелокальных граничных условиях для $p>2$ в зависимости от правой части задача может иметь одно или несколько решений. Библ. 12. Фиг. 2.