RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Журнал вычислительной математики и математической физики // Архив

Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2017, том 57, номер 3, страницы 491–509 (Mi zvmmf10539)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

О кривой критических показателей для нелинейных эллиптических уравнений в случае нулевой массы

Я. Ш. Ильясов

450008 Уфа, ул. Чернышевского, 112, Ин-т матем., Уфимский научный центр, РАН

Аннотация: Для полулинейных эллиптических уравнений $-\Delta u=\lambda|u|^{p-2}u-|u|^{q-2}u$ рассматриваются краевые задачи в ограниченных и неограниченных областях. В плоскости показателей нелинейностей $p\times q$ вводятся так называемые кривые критических показателей, отделяющие на этой плоскости области с качественно отличительными свойствами рассматриваемых краевых задач и соответствующих параболических уравнений. Найдены новые условия разрешимости краевых задач, устойчивости и неустойчивости стационарных решений, существования глобальных решений параболических уравнений. Библ. 37. Фиг. 3.

Ключевые слова: критический показатель нелинейности, тождество Похожаева, метод расслоений, устойчивость решений.

УДК: 519.63

Поступила в редакцию: 26.07.2016

DOI: 10.7868/S0044466917030061


 Англоязычная версия: Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2017, 57:3, 497–514

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024