Особые разрывы в нелинейноупругих средах

Изучаются решения нелинейной гиперболический системы уравнений, описывающей слабонелинейные квазипоперечные волны в слабоанизотропной упругой среде. Исследуется влияние мелкомасштабных процессов эффектов диссипации и дисперсии. Мелкомасштабные процессы определяют структуру разрывов и множество разрывов со стационарной структурой. Среди разрывов со стационарной структурой есть особые разрывы, на которых, помимо соотношений, следующих из законов сохранения, должны выполняться также дополнительные соотношения, которые вытекают из требования существования структуры разрывов. На фазовой плоскости структура этих разрывов представляется интегральной кривой, соединяющей два седла. Наличие особых разрывов приводит к неединственности построения автомодельного решения задачи о распаде произвольного разрыва. В работе численно найдены асимптотики неавтомодельных задач для уравнений, учитывающих эффекты диссипации и дисперсии. Полученные асимптотики неавтомодельных задач соответствуют автомодельным решениям задачи. Библ. 12. Фиг. 7.